المثلث أ متطابق الضلعين المثلث ب هو انعكاس

هل تدرس الهندسة وترتبك أنواع المثلثات المختلفة؟ لا تقلق، لقد قمنا بتغطيتك! في منشور المدونة هذا، سنناقش نوعين شائعين من المثلثات: مثلث متساوي الساقين A ومثلث معكوس ب. سنشرح كيف يختلفان عن بعضهما البعض ونقدم أمثلة لمساعدتك على الفهم.

مقدمة إلى المثلث أ والمثلث متساوي الساقين ب

في هذه الورقة، سنناقش المثلث A والمثلث متساوي الساقين B. المثلث A هو مثلث متساوي الساقين، و B هو انعكاس للمثلث A. سنناقش خصائص هذين المثلثين ونعطي تطبيقين. أخيرًا، سنوضح كيف تتجه الدائرة (P) بقطر AB إلى الخط العمودي على (O).

المثلثات المتساوية الساقين هي مثلثات لها ضلعان متساويان في الطول والزوايا المقابلة للأضلاع المتساوية متساوية. هذا يعني أنه إذا قمت برسم قاعدة مثلث متساوي الساقين بشكل عمودي على أحد أضلاعه، فإن المسافة بين النقطة التي تتقاطع فيها القاعدة مع الجانب والنقطة التي يتقاطع فيها الخط مع الجانب تكون متساوية أيضًا.

على سبيل المثال، في المثلث ABC، ​​القاعدة (ب) متعامدة أيضًا على الضلع (أ). لذلك، فإن المسافة بين النقطة P حيث تتقاطع القاعدة مع الجانب (أ) والنقطة Q حيث يتقاطع الخط مع الجانب (أ) هي أيضًا 3 سم.

مثال آخر هو المثلث ABD. المثلث ABD له زاوية قائمة عند B، لذا فإن قاعدته موازية للضلع AD. لذلك، لا توجد مسافة بين النقطتين P و Q.

خواص المثلث متساوي الساقين هي أن زواياه متساوية وضلوعه متساويان. يمكن رؤية الخاصية الأولى بسهولة كافية برسم خط من الرأس A إلى الرأس B ثم رسم خط من الرأس B إلى الرأس C. الزاويتان في A و B متماثلتان، وبالمثل، الزاويتان B و C هما أيضا نفس الشيء. لذلك، يجب أن تكون الزاويتان عند A و C متساويتين أيضًا، وإلا فسيكون كلا جانبي المثلث ABC أقصر من أحدهما الآخر. وبالمثل، نظرًا لأن الزاوية BAC تساوي 90 درجة، يجب أن تكون الزاوية CAD أيضًا 90 درجة. لذلك، كلا جانبي المثلث ABC متساويان في الطول.

يمكن رؤية الخاصية الثانية برسم خط من الرأس A إلى الرأس D و

نظرية بطليموس والانعكاس

في أوائل القرن الثاني الميلادي، طور عالم الرياضيات اليوناني بطليموس نظرية توضح كيف يمكن استخدام الانعكاس لحساب المسافات بين الأشياء. تم استخدام هذه النظرية لاحقًا من قبل عالم الفلك يوهانس كبلر لحل المشكلات في الهندسة. في هذا المقال، سوف نستكشف نظرية بطليموس ونفكر في أهميتها.

أولاً، سوف نظهر أن G: E2 منفصلة. هذا يعني أن G عبارة عن مجموعة من المجموعات المحدودة والمفككة. بعد ذلك، سنشرح كيف يمكن استخدام نظرية بطليموس للمساواة / عدم المساواة لحل المشكلات في الهندسة. أخيرًا، سنوضح كيف يمكن استخدام الانعكاس لحل مشكلة مثلثات المسافات.

شكرا للقراءة!

الخاتم O وعلاقته بالمثلث أ والمثلث متساوي الساقين ب

الحلقة O هي رمز رياضي يستخدم للإشارة إلى العلاقة بين مثلثين متساوي الساقين. المثلث A مثلث متساوي الساقين، والمثلث B هو انعكاس للمثلث A. يشير تدوين الحلقة O إلى أن زاويتَي القاعدة للمثلث A والمثلث B متساويتان. بالإضافة إلى ذلك، زاويتا رأس المثلث A والمثلث B متساويتان أيضًا.

الحل عن طريق الانقلاب مع القوة السلبية

إذا كان لديك مثلث متساوي الساقين، وتريد قلبه بحيث يصبح المثلث B مثلثًا متساوي الساقين، فستحتاج إلى استخدام القوة السالبة. للقيام بذلك، ستحتاج إلى تدوير المثلث أ حول منصف زاويته بحيث تصبح قاعدة المثلث أ وتر المثلث ب. بعد القيام بذلك، ستحتاج إلى الانضمام إلى قاعدة المثلث الجديدة أ والقاعدة القديمة للمثلث B لإنشاء مثلث متساوي الساقين الجديد.

دائرة الظل وعلاقتها بالمثلث أ والمثلث المتساوي الساقين ب

في الشكل، المثلث أ مثلث متساوي الساقين والمثلث ب انعكاس. لاحظ أن دائرة المماس للمثلث A هي أيضًا مثلث متساوي الساقين، والعلاقة بين دائرة الظل والمثلث A موضحة بالخط المتقطع. العلاقة بين دائرة الظل والمثلث ب يتضح من الخط الصلب.

دائرة المماس للمثلث A هي أيضًا مثلث متساوي الساقين. العلاقة بين دائرة الظل والمثلث ب يتضح من الخط الصلب.